Définition : On dit que X suit la loi géométrique $$\mathcal{G}(p) $$ si $$ X(\Omega)=\mathbb{N}^{\ast} $$ et $$\forall k  \in X(\Omega),\; P(X=k)= p (1-p)^{k-1} $$

Valeurs caractéristiques :  $$Si \; X \rightarrow \mathcal{G}(p) $$ alors $$E(X)=\frac{1}{p}\;et\;Var(X)=\frac{1-p}{p^2} $$