Problème1
1. Dans l’Université Alioune Diop de Bambey, il y’a 10 assistants à la faculté SATIC; chaque assistant passe en moyenne le tiers de son temps à la faculté. Il y’a seulement 7 bureaux dans l’Université. Quelle est la probabilité qu’en un jour donné au moins un assistant n’ait pas de bureau ?
2. Soit X et Y deux variables aléatoires indépendantes telles que E(X) = 25; var(X) = 20; E(Y ) = 18; var(Y ) = 22.
a) Calculer E(7X − 3), E(XY ), E(3X − 5Y ), E(Y − 8).
b) Calculer var(3X), var(−2X), var(3X − 7Y ), var(5X + 11Y ) et cov(X, Y ).

Problème2
Un certain jeu dépend du nombre de points Y obtenus en jetant un dé équilibré.
1. Calculer la loi de probabilité de Y.
2. Calculer l’espérance mathématique E(Y ) et la variance Var(Y ).
3. Le gain de ce jeu est donné par la fonction lin´eaire suivante : G = 2Y + 8.
a) Donner la loi de probabilité de G.
b) Calculer le gain espéré E(G) et la variance V ar(G) .

Problème 3
 Montrer que si A et B sont deux évènements independants, alors il en est de même de CA et B, A et  CB.
Problème4
Dans une pépiniere 95% des scions (jeunes arbres greffés) sont supposés sans virus. Par commodité, les scions sont rangés
par paquets de 2. Un paquet est dit sain si les 2 scions le sont.
1. Calculer la probabilité d'avoir un paquet sain ?.
2. Soit X le nombre de paquets sains sur un lot de 10. Quelle est la loi de X.
3. Un lot de 10 est accepté par l'acheteur si 9 au moins des paquets sont sains. Calculer la probabilité qu'un lot soit accepté ?