Exercice 1

On effectue deux tirages sans remise dans une urne contenant six boules dont trois blanches, deux rouges et une noire.
Determiner la loi de probabilite des variables X et Y representant le nombre de boules tirees, respectivement blanches et noires.

Exercice 2
Une urne contient une boule blanche et une boule noire. On eectue des tirages avec remise jusqu'a l'obtention d'une boule noire. Si X designe le nombre de tirages necessaires pour obtenir une boule noire.
1. Determiner la loi de probabilite de X.
2. Calculer E(X) puis V ar(X).

Exercice 3
Loi hypergeometrique
a) Une urne contient 8 boules blanches et deux boules noires. On tire sans remise (tirage exhaustif) trois de ces boules.
On considere la variable aleatoire X qui est egale au nombre de boules noires tirees a l'occasion d'un tirage de 3 boules,
determiner la loi de probabilite de X.
b) Une boite contient 20 pieces d'equipement dont 5 sont defectueuses. On y prend au hasard un lot de 3 pieces. Quelles
sont les probabilites des evenements suivants :
(i) A : " le lot a au moins une piece mauvaise "
(ii) B : " le lot a au moins deux pieces mauvaises ".

Exercice 5
Loi binomiale
Un concessionnaire de voitures vend le même jour, cinq véhicules identiques à des particuliers. Sachant que la probabilité
pour que ce type de voiture soit en état de rouler deux ans après est 0,8; calculer la probabilité pour :
a) Que les cinq voitures soit en service deux années plus tard;
b) Que les cinq voitures soient hors service deux années plus tard;
c) Que trois voitures soient hors de service;
d) Que deux voitures au plus soient hors de service.