En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une application définie sur l'ensemble des éventualités, c'est-à-dire l'ensemble des résultats possibles d'une expérience aléatoire. Ce furent les jeux de hasard qui amenèrent à concevoir les variables aléatoires, en associant à une éventualité (résultat du lancer d'un dé, d'un tirage à pile ou face, d'une roulette, ...) un gain. Cette association éventualité-gain a donné lieu par la suite à la conception d'une fonction de portée plus générale. Le développement des variables aléatoires est associé à la théorie de la mesure.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Variable aléatoire

En théorie des probabilités et en statistique, la variance est une mesure servant à caractériser la dispersion d'une distribution ou d'un échantillon. C'est un des moments caractéristiques d'une distribution qui peut être interprété comme un moment d'inertie.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Variance