1.2.1 Probabilité :

Définition:
Soit (Ω,Z) un espace probabilisable .On appelle probabilité une application P de Ω à valeurs dans [0,1] telle que :

1. P(Ω)=1
2. Pour tous évènements A et B disjoints, P(AUB)=P(A)+p(B)

Le triplet (Ω,Z,P) est appelé espace probabilisé.

1.2.2 Propriétés :

Soit (Ω,Z) un espace probabilisalbe. Soient A et B deux évènements, CA le complémentaire de A dans Ω. Alors, nous avons les propriétés suivantes :

1. P(CA)=1-P(A)
2. Si A c B alors P(A) < P(B)
3. P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

Exercice d'application : Dans l'exemple1, montrer que l'application P : (Ω,Z) →[0,1] définie par : P(A)=cardA/6  définit une probabilité sur (Ω,Z) où Z est l'ensemble des parties de Ω.

1.2.3 Probabilité sur un univers fini :

Soit (Ω,Z,P) un espace probabilisé. Si Ω est un univers fini et si tous les évènements élémentaires sont équiprobables alors la probabilité P est uniforme sur (Ω,Z). Dans ce cas, pour tout évènement A, P(A)=CardA / CardΩ.