Exercice 1
On suppose que les probabilites des evenements aleatoires A et B sont les solutions de l'equations 10x2 - 9x + 2 avec
P(A) < P(B).
1. Determiner P(A) et P(B).
2. Calculer P(A U B) et P(A ∩ B) lorsque A et B sont incompatibles.
3. Calculer P(A U B) et P(A ∩ B) lorsque A et B sont indépendants.

Exercice 2
On suppose que dans une course, il y'a 10 chevaux au depart et que ces chevaux ont la même chance de gagner.
1. Calculer le nombre de "tiercés" possibles (arrivées possibles de trois chevaux au 1ère, 2ème et 3ème places).
2. Calculer la probabilité de gagner le tiercé a l'aide d'un ticket :
a) dans l'ordre ;
b) dans l'ordre ou dans un ordre différent ;
c) dans un ordre différent.

Exercice 3
Dans une population, on a observe que pendant 1 mois, 40% des individus sont allés au cinéma, 25% au théatre et 12,5%
au cinéma et au théatre. Calculer la probabilité que pendant 1 mois un individu
1. aille au cinéma ou au théatre.
2. n'aille pas au cinéma.
3. n'aille ni au cinéma ni au théatre.
4. aille au cinéma mais pas au théatre.
5. aille au théatre sachant qu'il est allé au cinéma.
6. n'aille pas au cinéma sachant qu'il n'est pas allé au théatre.

Exercice 4
L'épreuve orale de statistique et probabilité d'un DEUG est organisée en lots de trois sujets tirés au sort parmi 80 sujets
portant sur ce cours. L'étudiant doit traiter un des sujets de son choix.

1. Donner l'expérience aléatoire.
2. Combien d'épreuves différentes peut-on organiser ?
3. Un candidat se présente en n'ayant révisé que 50 sujets. Quelle est la probabilité pourqu'il puisse traiter :
(a) les 3 sujets,
(b) deux sujets,
(c) un sujet,
(d) aucun sujet.