-  LA FORME DES PICS EN CHROMATOGRAPHIE

Au moment de l’injection, de durée (dt), le "futur" pic de chromatographie a un profil rectangulaire ; 
à la sortie de la colonne, il se retrouve déformé suivant une loi statistique approximativement « normale »,  c'est une courbe de Gauss.

soit pour le pic :

                                             

                                          Profil des pics chromatographiques

L'équation mathématique y  = f(t) de la courbe de Gauss est : 

                                               

Une courbe de Gauss est caractérisée par  les paramètres suivants: 

1-Écart-type = .  L'écart type  correspond à la moitié de la largeur du pic mesuré à 60,6% de sa hauteur. 

2- Variance =  ²

3- Largeur à mi-hauteur =  mesurée à h/2. On a la relation:  = 2,35.  

4- la "base"  du pic = w. Cette base est extrapolée par des tangentes aux deux branches et passant par les points d'inflexion de la courbe de Gauss.

On a la relation:          w = 4  .           

Une conséquence de la loi statistique « normale » est que 95,4% des valeurs de tr du pic se trouve dans l’intervalle [tr-2 ; tr+2] 

MODÈLE DES PLATEAUX THÉORIQUES

Vers 1950, MARTIN et SYNGE ont tenté de justifier la forme des pics de chromatographie, en assimilant une colonne de chromatographie à une colonne à distiller.

Ce qui s'est avéré inexact par la suite (les 2 phénomènes sont physiquement différents).

Notion de plateaux théoriques

                                                                   

Une colonne de N plateaux théoriques est une colonne divisée en N petits disques cylindriques successifs. On admet que la phase mobile progresse non pas de façon continue, mais par sauts successifs d'un plateau théorique à l'autre. Dans chaque plateau théorique, on observe une rétention du  soluté S, du fait de l'équilibre de ce produit entre la phase mobile (Spm) et la phase stationnaire (Sps). Une colonne réelle aura donc "N plateaux théoriques" si elle se comporte comme une "colonne à distiller théorique" de N plateaux.
Dans cette théorie, les pics de chromatographie ont une forme gaussienne et la variance ² est reliée au nombre de plateaux théoriques N et au temps de rétention tr par la relation:

     N² = (tr)²   

N augmente donc avec le temps de rétention et diminue si la largeur des pics (s) augmente.
D'après la relation   N2 = (tr)2  , une « bonne » colonne de chromatographie qui conduit à des pics qui conduit à des pics fins (s petit) pour des temps de rétention (tr) élevés, est donc caractérisée par un nombre de plateaux théoriques N élevé.