IV.1. Règle des phases

L’extraction liquide-liquide est régie par une loi très importante due à W. Gibbs (1878) et que l’on connait sous le nom de règle des phases.

a- Phase

Des masses distinctes mais de composition chimique et d’états physiques identiques forment une seule phase, c’est le cas du mélange benzène et toluène. Donc c’est un ensemble homogène ayant les mêmes propriétés physico-chimiques et séparé des autres parties du système par une surface définie.

b- Système

C’est un corps ou un groupe de corps en interaction, le système peut être homogène ou bien hétérogène.

c- Constituants

Ce sont les substances chimiques qui composent un système, cas du benzène et du toluène qui forment une seule phase en étant deux constituants du système.

d- Variance

La variance V d’un système est le nombre de paramètres intensifs et indépendants qui caractérisent un état d'équilibre. D'une autre manière, c'est le nombre maximum de paramètres que peut fixer librement l'expérimentateur sans rompre l'équilibre.

Plaçons un liquide dans un récipient où l’on a préalablement fait le vide. Une certaine quantité de liquide se transforme aussitôt en vapeur et occupe la partie du récipient qui n’est pas remplie de liquide. On dit alors que le liquide est en équilibre avec sa vapeur. Il y a équilibre tant que les trois facteurs température, pression et la composition du liquide ainsi que sa vapeur ne varieront pas. La règle des phases appelée aussi loi d’équilibre de phase est fondée sur le deuxième principe de la thermodynamique et est exprimée par :

Φ + V= n+2                             (III-1)

Où Φ ; est le nombre de phases /             V : la variance    n : le nombre de constituants

 

IV.2. Représentation des équilibres

Dans un système d’extraction liquide-liquide trois cas se présentent :

a- Les deux phases sont totalement miscibles

Ce cas est théorique, les deux phases raffinat et extrait sont totalement miscibles, donc il existe une seule phase et par suite aucune extraction du soluté n’est possible.

b- Les deux phases ne sont pas miscibles

Le soluté se répartit entre les deux phases, les valeurs de l’équilibre sont données par les rapports des : poids/raffinat et soluté/extrait.

c- Les deux phases sont partiellement miscibles

Donc le problème est plus compliqué, on fait recours à une représentation graphique (diagramme ternaire) permettant d’exprimer les solubilités réciproques des trois constituants (raffinat, extrait et soluté) à l’état d’équilibre.

IV.3. Système ternaire (diagramme triangulaire)

IV.3.1. Equilibre liquide-liquide d'un système ternaire

Les équilibres liquide-liquide ternaires mettent en jeu trois constituants : diluant (B), soluté (A) et solvant (S). Comme il a été mentionné dans le deuxième chapitre, l'introduction du solvant dans le mélange soluté-diluant provoque l'apparition de deux phases liquides, la première riche en diluant qu'on appelle raffinat, la seconde riche en solvant dite extrait.

IV.3.1.1. Représentation et lecture des diagrammes ternaires (triangulaires)

La présence des trois constituants dans le mélange liquide, le soluté A et les deux constituants B et S, nous conduit à adopter une présentation graphique au moyen des triangles équilatéraux.

Chaque sommet représente un constituant pur A, B ou S. Sur chaque côté du triangle on peut indiquer la composition des mélanges binaires (entre 0 % et 100 %) A-B, B- S, A- S.

Chaque point au cœur du triangle représente un mélange ternaire A-B- S. Il s'agit donc de positionner le point représentatif en fonction de la proportion de chaque constituant sachant que :

% A + % B + S % = 100 %. (III-2)

La figure (III.1a) donne les règles de lecture du diagramme.

Figure IV.1 : Principe de lecture des compositions sur les diagrammes ternaires.

Cette représentation repose sur la propriété suivante des triangles équilatéraux: La somme des segments découpés sur les côtés par des parallèles à ceux-ci, à partir d'un point du triangle, est égale à un côté (Figure IV.1b) où :

                               (IV-3)

On établit facilement que le mélange des solutions I et J donne une solution globale représentée par un point M situé sur IJ et tel que :

                      (IV-4)

Les coordonnées des points I et J précisent les compositions des solutions correspondantes, les lettres I et J représentent leurs quantités (en poids si les concentrations sont en % poids par exemple).

Il se peut que le point M n'ait pas de signification physique, c'est-à-dire qu'il ne lui corresponde pas une phase homogène mais au contraire un extrait E et un raffinât R en équilibre (Figure III.2). D'après la règle des moments chimiques, on aura:

                                (IV-5)  et M R E seront alignés; c'est une ligne d'équilibre.

Dans le cas de la figure III.3 les extraits et les raffinats tendent l'un vers l'autre quand leur teneur en soluté A croît; les lignes d'équilibre raccourcissent pour se transformer en un point critique (Pc).

Figure IV.2: Représentation triangulaire équilatérale.                                             Figure IV.3: Isotherme de solubilité

La courbe, lieu des solutions saturées, s'appelle l'isotherme de solubilité; elle divise le triangle en plusieurs régions dont l'une correspond à des mélanges globaux M se résolvant en 2 phases en équilibre (zone d'immiscibilité). Quand une ligne est horizontale, il y a solutropie; l'azéotropie correspond au cas où la ligne d'équilibre passe par le point S.