La chaleur est évacuée par des tubes fixés sous l’absorbeur. La distance entre deux tubes est égal à W, le diamètre d’un tube est D et l’absorbeur a une épaisseur δ et est un bon conducteur de chaleur (la température est uniforme dans l’épaisseur de celui-ci). Dans la direction Ox, T est maximale à mi-chemin entre deux tubes et est minimale au dessus des tubes ou est évacuée la chaleur et vaut T_b, température.

Figure 8 : Coupe de l’absorbeur

-Pour déterminer le profil de température de l’absorbeur suivant Ox, nous établissons le bilan thermique du morceau de plaque de longueur dx : 

Figure 9 : Bilan thermique sur une portion de plaque de longueur dx

• Bilan thermique sur la portion de plaque:

(32)

où k : conductivité de l’absorbeur.

On en déduit:

        (33)

Conditions aux limites

Par convenance, posons

L’équation devient

         (34)

Avec les conditions aux limites:

La solution de l’équation (34) est : 

           (35)

L’énergie transmise de l’ailette de longueur vers le tube est:

       (36)

Elle peut aussi s’écrire:

         (37)

où F est le facteur d’efficacité d’ailette:

             (38)

Et on a:

Pour obtenir l’énergie dϕ_u  transférée au fluide par l’élément de surface Wdy de l’absorbeur, il faut prendre en considération l’énergie  reçue dϕ_ail  de l’ailette symétrique au tube et de l’énergie dϕ_tub collectée au dessus du tube 

Le flux dϕ_tub  collecté au dessus du tube 

    (39)

Soit au total:

   (40)

Cette puissance thermique est transférée au fluide, en considérant que la résistance à la conduction est négligeable

    (41)

D_i : Diamètre intérieur du tube

h_cf : Coefficient d’échange par convection entre le tube et le fluide

         (42)

Avec

    (43)

F’ : efficacité de l’absorbeur