Chapitre 3: Capteurs solaires thermiques plans

1 .Introduction

Les systèmes solaires actifs utilisent des capteurs pour convertir le rayonnement solaire en chaleur afin de produire de l’eau chaude, de dessaler, de sécher ou de cuire les aliments. Dans les systèmes solaires actifs, nous distinguons plusieurs types de capteurs solaires thermiques dont le choix dépend de la température désirée.

2 . L'effet de serre

L’effet de serre consiste à emprisonner l’énergie apportée par le rayonnement solaire avec le minimum de pertes. Pour cela, on place au-dessus d’un absorbeur peint en noir mât une couverture transparente au rayonnement solaire et opaque au rayonnement infrarouge.

Figure 1 : Effet de serre

Le rayonnement solaire traverse la couverture transparente et vient frapper la surface de l’absorbeur qui s’échauffe. Celui-ci émet vers l’extérieur un rayonnement thermique dans l’infrarouge ( λ > 4 μm ). La vitre opaque à ce rayonnement va l’absorber et émettre à son tour vers l’absorbeur. La chaleur est donc bloquée entre l’absorbeur et la couverture transparente : c’est l’effet de serre.

3 . Principe de fonctionnement

Un capteur solaire thermique plan est un dispositif qui convertit le rayonnement solaire en chaleur pour le transmettre à un fluide. Il en existe plusieurs types ( capteur sans vitre, capteur avec vitre, capteurs sous vide) dont le plus courant est le capteur plan solaire vitré avec une température de sortie du fluide caloporteur pouvant atteindre 100°C.

Figure 2 : Schéma de principe d’un capteur plan vitré

4 . Principaux éléments d’un capteur solaire plan vitré

Généralement un capteur plan vitré est constitué :

-d’une couverture transparente,

-d’un absorbeur,

-d’une isolation thermique sur les cotés et à l’arrière de l’absorbeur

-d’un cadre ou coffret.

4.1 . Couverture transparente

Elle a une fonction de protection mécanique mais elle permet surtout de réaliser l’effet de serre. Plusieurs matériaux sont utilisés mais le plus courant est le verre ordinaire pratiquement opaque dans l’infrarouge.

Figure 3 : Evolution de la transmittivité du verre ordinaire en fonction de la longueur d’onde

Dés fois une seconde vitre est parfois disposée au-dessus du système. Cette solution présente certains avantages :

-les pertes par convection avec l’air ambiant sont moindres

-les pertes par infrarouge sont réduites de 25%, cependant il faut compter avec 5 à 10% de pertes dans le visible à chaque traversée de vitre.

D’autres matériaux sont aussi utilisés (voir tableau 1)

Tableau 1: Comparaison des matériaux de couverture

4.2 . L’absorbeur

Il constitue l’élément essentiel du capteur solaire. Il doit avoir une surface sélective fortement absorbante dans le visible mais faiblement émissive dans l’infrarouge. Il s’agit surtout de dépôt d’oxyde sur un substrat métallique (oxyde de cuivre sur du cuivre, noir de chrome sur nickel,…).

Tableau 3 : Propriétés des surfaces sélectives

Généralement, l’absorbeur est une plaque métallique peinte en noir mât du commerce, qui permet d’obtenir un coefficient d’absorption compris entre 0,9 et 0,95.

La géométrie du circuit emprunté par le fluide caloporteur a une importance considérable. Il est nécessaire d’assurer une irrigation parfaite de l’absorbeur et d’avoir un transfert thermique rapide entre le fluide caloporteur et l’absorbeur afin d’éviter les zones chaudes et d’améliorer le rendement..

On rencontre plusieurs types :

• Film d’eau : l’absorbeur est constitué de deux feuilles de métal avec un jeu de chicanes intérieures qui permet d’enfermer de fines lames de fluide caloporteur (radiateurs extra-plats)

Figure 4 : absorbeur film d’eau

• Tube en S : l’absorbeur est constitué d’une plaque de métal avec un tube monté en S dans lequel circule le fluide caloporteur. Ce type d’absorbeur présente l’inconvénient d’avoir de fortes pertes de charge et une inégale répartition de la température du fluide.

Figure 5 : Absorbeur tube S

• Absorbeur avec tubes en parallèle montés en Tickelman : c’est la technique la plus utilisée. Elle consiste à souder sur une plaque de métal une série de tubes parallèles avec un écartement constant compris entre 5 à 15 cm. Ces tubes sont reliés en haut et en bas par deux collecteurs. L’entrée du fluide caloporteur se fait en partie basse et la sortie, du coté opposé, en partie haute afin d’assurer le même débit dans chaque tube.

Figure 6 : Absorbeur montage Tickelman

4.3 . La lame d’air

L’épaisseur de la lame d’air influe sur les échanges convectifs entre l’absorbeur et la vitre. D’une manière générale, pour une lame d’air comprise entre 2,5 cm et 4 cm, le coefficient d’échange reste inchangé. Pour une lame d’air plus faible, le coefficient d’échange augmente, l’air étant immobile la chaleur est transférée par conduction uniquement. Pour des épaisseurs supérieures à 4 cm, les mouvements de convection sont importants et le coefficient d’échange n’est guère amélioré.

Il est possible de réaliser une lame d’air étanche mais il faut veiller aux pressions obtenues.  La meilleure solution consiste  réaliser une légère ventilation du capteur qui permet l’évacuation des condensations.

4.4 . Le cadre ou coffret

Le cadre ou coffret renferme les éléments actifs du capteur. Il doit assurer une protection efficace aux agents atmosphériques. Ils sont réalisés en fibre de verre enduite de résine, soit en fines feuilles de métal (acier galvanisé, aluminium, inox) avec protection par revêtement.

Le cadre ou coffret doit permettre d’assurer sa fixation sur la couverture tout en lui permettant de se déplacer librement. Le vitrage est généralement posé avec un joint élastomère insensible aux rayonnements ultraviolets et avec un profil mécanique autorisant des opérations de montage et démontage aisés de celui-ci.

5 . Bilan thermique

Il traduit la conservation de l'énergie.

5.1 . Notion de bilan thermique

Le bilan thermique d’un capteur plan s’obtient en considérant que l’énergie absorbée pendant l’intervalle de dt, soit ϕ_abs dt se répartit en :

• ϕ_u  dt : énergie extraite du capteur par le fluide caloporteur
• ϕ_L dt : énergie perdue par le capteur dans l’environnement
• ϕ_st  dt : énergie stockée dans le capteur

            (1)

Avec

             (2)

M_e : masse en eau du capteur définie par M_e Ce=Σ m_i c_i ; i représente les différents éléments du capteur.

5.2 . Rendements du capteur

• · Le rendement instantané du capteur est défini par

                  (4)

Où A_c est la surface du capteur et G_t l’éclairement solaire incident. On utilise également un rendement moyen sur une période t₀:

                (5)

• Le rendement optique  η₀ est:

                    (6)

• Détermination du rendement instantané

         Hypothèses simplificatrices 

               -Le rendement optique est : 

                 τ_v et α_c sont respectivement les coefficients de transmission de la vitre et d’absorption de l’absorbeur pour le rayonnement solaire

                -l’absorbeur est à une température uniforme T_c

                -les pertes sont linéarisables et s’écrivent sous la forme :

                       (6)

               où U_L : coefficient global de pertes et T_e : température extérieure.

              -la puissance extraite par le fluide caloporteur est :

                         (7)

              où U_f: coefficient de transfert thermique et T_f : température moyenne du fluide.

Le bilan thermique en régime stationnaire peut s’écrire :

                       (8)

Ce qui donne

                       (9)

Le facteur F’ est appelé efficacité de l’absorbeur, elle représente la rapport de la puissance thermique extraite réellement à celle qui serait extraite si l’absorbeur était à la température moyenne du fluide T_f .

Le rendement instantané est alors :

        (10)

Il décroît linéairement lorsque la température du fluide diminue.

6 . Coefficient global de pertes

La linéarisation des pertes thermiques grâce à l’expression :

            (12)

recouvre en fait une situation très complexe. D’une part, le coefficient global U_L peut dépendre de T_c et de T_e , d’autre part la température de l’absorbeur n’est pas uniforme.

Nous considérons un capteur constitué d’un absorbeur isolé et recouvert d’une seule vitre.

Figure 7 : Echanges de chaleur dans un capteur plan vitré

Le coefficient global de pertes U_L est:

           (13)

U_av: coefficient de pertes vers l’avant

U_ar: coefficient de pertes vers l’arrière

Hypothèses 

- On néglige l’inertie de l’absorbeur et du coffret

-les températures de la vitre T_v, de l’absorbeur T_c et du coffret T_k  sont uniformes

-la vitre est opaque au rayonnement infrarouge.

6.1 . Evaluation des pertes vers l’avant

• Flux de chaleur échangé par convection-conduction entre l’absorbeur et la vitre:

         (14)

• Flux de chaleur échangé par rayonnement entre l’absorbeur et la vitre:

         (15)

Avec

Or

              (16)

L'équation (15) devient:

     (17)

Finalement

            (18)

• Le flux de chaleur échangé par conduction-convection et par rayonnement entre l’absorbeur et la vitre est:

             (19)

En négligeant l’énergie absorbée dans la vitre, le flux transféré de l’absorbeur vers la vitre est perdue par celle-ci dans l’environnement.

• Flux échangé par convection entre la couverture et l’air extérieur:

            (20)

• Flux échangé par rayonnement entre la couverture et le ciel :

               (21)

Finalement   

             (22)

• Flux de chaleur total échangé entre la vitre et l’extérieur:

          (23)

La continuité du flux permet d'écrire que:

         (24)

Ac=Av

En utilisant l’analogie electro-thermique

                 (25)

Par identification

                    (26)

6.2 . Evaluation des pertes vers l’arrière

• Flux perdu par conduction à travers l’isolant :

           (27)

• Flux échangé par convection entre l’arrière du capteur et l’extérieur

             (28)

• Le flux transféré de l’absorbeur vers le bas du capteur est perdue par celui-ci dans l’environnement :

         (29)

Par analogie électro-thermique

         (30)

D'où

                        (31)

7 .Transfert de chaleur au fluide caloporteur

Il s'agit de déterminer le profil de température entre les tubes et dans le sens de l'écoulement.

7.1 . Profil de la température entre les tubes et facteur d’efficacité d’un capteur plan

La chaleur est évacuée par des tubes fixés sous l’absorbeur. La distance entre deux tubes est égal à W, le diamètre d’un tube est D et l’absorbeur a une épaisseur δ et est un bon conducteur de chaleur (la température est uniforme dans l’épaisseur de celui-ci). Dans la direction Ox, T est maximale à mi-chemin entre deux tubes et est minimale au dessus des tubes ou est évacuée la chaleur et vaut T_b, température.

Figure 8 : Coupe de l’absorbeur

-Pour déterminer le profil de température de l’absorbeur suivant Ox, nous établissons le bilan thermique du morceau de plaque de longueur dx : 

Figure 9 : Bilan thermique sur une portion de plaque de longueur dx

• Bilan thermique sur la portion de plaque:

(32)

où k : conductivité de l’absorbeur.

On en déduit:

        (33)

Conditions aux limites

Par convenance, posons

L’équation devient

         (34)

Avec les conditions aux limites:

La solution de l’équation (34) est : 

           (35)

L’énergie transmise de l’ailette de longueur vers le tube est:

       (36)

Elle peut aussi s’écrire:

         (37)

où F est le facteur d’efficacité d’ailette:

             (38)

Et on a:

Pour obtenir l’énergie dϕ_u  transférée au fluide par l’élément de surface Wdy de l’absorbeur, il faut prendre en considération l’énergie  reçue dϕ_ail  de l’ailette symétrique au tube et de l’énergie dϕ_tub collectée au dessus du tube 

Le flux dϕ_tub  collecté au dessus du tube 

    (39)

Soit au total:

   (40)

Cette puissance thermique est transférée au fluide, en considérant que la résistance à la conduction est négligeable

    (41)

D_i : Diamètre intérieur du tube

h_cf : Coefficient d’échange par convection entre le tube et le fluide

         (42)

Avec

    (43)

F’ : efficacité de l’absorbeur

7.2 Profil de la température dans le sens de l’écoulement

Soit la portion de fluide suivant:

Figure 10: Portion de fluide dans le sens de l'écoulement

• Bilan thermique sur une portion de tube de longueur dy

     (44)

n : nombre de tubes

    (45)

En posant

           (46)

On a :

             (47)

En intégrant, on a:

         (48)

T_fe : température du fluide à l’entrée

Si L est la longueur des tubes

      (49)

T_fs : Température du fluide à la sortie.

8 .Régime dynamique

Tous les calculs précédents sont effectués en régime stationnaire. En pratique, les capteurs ne fonctionnement jamais de la sorte. En effet le flux solaire incident varie au cours de la journée. Les paramètres environnementaux varient également.

Pour étudier le régime transitoire, nous considérons un capteur plan vitré ou circule un fluide caloporteur dans des tubes situés sous l’absorbeur.

Le bilan thermique de la vitre :

(50)

Le bilan thermique de l’absorbeur :

 (51)

Le bilan thermique du fluide:

        (52)

On peut résoudre ce système avec une méthode numérique.

9 Capteurs thermiques sans vitre à tubes sous vide

La démarche est la même que pour les capteurs vitrés.

9.1 . Capteurs thermiques sans vitre

Ce type de capteur est constitué de longs tubes noirs en métal ou en caoutchouc souple très résistant (Ethylène Propylène Diène Monomère ; EPDM). Du fait de l’absence de vitrage, il n’est pas isolé, ce qui fait que l’élévation de température obtenue est faible : +20°C par rapport à la température extérieure. Ces capteurs sont adaptés pour le chauffage des piscines.

Figure 9 : Capteur ‘’Moquette’’ pour piscine

9.2 . Capteurs thermiques à tubes sous vide

Les capteurs sous vide permettent d'atteindre des températures de l’ordre de 150°C avec des rendements corrects. Le vide créé à l'intérieur des tubes permet de réduire de manière importante les déperditions lors de la montée en température. Ils sont moins encombrants et plus performants que les capteurs plans vitrés mais ils sont plus couteux et plus fragiles.

Figure 10 : Principe du capteur à tubes sous vide

10 .Applications

Les principales applications des capteurs solaires thermiques plans sont les chauffe-eau solaires et les séchoirs solaires. Le choix dépend de la température désirée.

Figure 13: Capteurs thermiques et plages de température