Maintenant que nous avons développés les équations appropriées pour définir la direction du soleil sur n’importe quel jour, n’importe quand et n’importe où, nous allons examiner un point qui est intéressants et peuvent être utiles pour le concepteur.

Comme nous le savons la lumière du soleil voyage sur des lignes droites, ainsi la projection d’un point obscur sur le sol (ou sur toute autre surface) peut être décrite en termes géométriques simples. Le problème ici est de définir la longueur et la direction de l’ombre portée par le pole ; ce sera d’abord en coordonnées radiales puis en coordonnées cartésiennes.

En coordonnées radiales, pour une hauteur de mât OP et un azimut de l’ombre As définit de la même manière que les angles d’azimut antérieur c'est-à-dire par rapport au nord vrai (aiguille d’une montre étant positif), nous avons pour la longueur de l’ombre :

Et pour l’azimut de l’ombre :

En termes de coordonnées cartésiennes, avec la base du poteau comme origine, au Nord comme direction de y > 0 et à l’Est comme direction de x > 0, les équations pour les coordonnées de l’extrémité de l’ombre à la verticale OP des pôles sont :

Figure 9 : Ombre portée par le pôle OP donnée en coordonnées cartésiennes et l'azimut (As)