Le devoir est composé de deux exercices totalement indépendants

Exercice 1

Selon (R. L. Hausler et R. A. Oetjen, J. Chem. Phys. 21, 1340 (1953) : les raies d'absorption rotationnelles du ¹H-³⁵Cl gazeux sont obtenues à des nombres d'ondes suivants : 83,32 ; 104,13 ; 124,73 ; 145,37 ; 165,89 ; 186,23 ; 206,60 ; 226,86 cm^-1. Calculer le moment d'inertie et la longueur de liaison de la molécule. Prédire les positions des raies correspondantes dans ²H-³⁵Cl, On considère que les longueurs de liaison ne subissent pas d'effet isotopique.

Exercice 2

1) La spectrographie IR s’observe entre 2,5 et 25 μm.

a) Convertir les limites de ce domaine électromagnétique en Å et en cm^-1. Quelle unité choisira-t-on pour préciser la localisation du rayonnement IR ? Justifier

b) Entre quelles valeurs limites exprimées en joules, le quantum d’énergie électromagnétique, sera-t-il compris ?

c)  Au point de vue macroscopique, entre quelles valeurs limites l’énergie de transition, exprimée en KJ/mole, sera-t-elle comprise ?

2) Dans l’acétone le niveau vibrationnel fondamental (v = 0) et le premier niveau vibrationnel excité (v = 1) sont distants de 20,5 KJ/mole pour ce qui concerne l’oscillateur C=O vibrant le long de l’axe de la liaison. En déduire :

a) La distribution des molécules entre ce deux niveaux à 27°C, puis entre le niveau v=0 et le niveau v = 2.

b) La fréquence des radiations absorbées (exprimées en nombre d’ondes  ̅n) pour observer ces transitions énergétiques correspondant à la fondamentale et au premier harmonique.

c) La constante de force en dynes/cm de l’oscillateur C=O considéré comme harmonique et non affecté par les deux groupements méthyles.

d) L’amplitude de la vibration d’élongation

-sans rayonnement IR      - avec absorption IR correspondant à la fondamentale.

Préciser dans ces deux cas, les valeurs limites de la longueur de liaison C=O, sachant que la valeur moyenne affichée dans les tables est de 1,22 Å.

(On donne : h = 6,62x10^-34 J.s ;  k = 1,38x10^-23 J.K^-1).