Aperçu des semaines

  • Généralités

    Théorie de l’intégration

    Licence 3 Mathématiques 2019-2020

    • Objectifs généraux : 

      • L'objectif est de construire une théorie de l'intégration donnant des théorèmes de convergence efficaces et de bons espaces fonctionnels.

      Objectifs spécifiques : 

      • La démarche pour construire cette théorie va être très voisine de celle que l'on a utilisée pour l'intégrale des fonctions réglées. Elle va suivre trois étapes, que nous pouvons  décrire ainsi 

        1 Mesurer presque toutes “les parties de R (et pas seulement les intervalles)”.

        2 Définir l'intégrale des fonctions étagées, c'est-à-dire des fonctions de R dans R ne prenant qu'un nombre fini de valeurs (et pas seulement des fonctions en escalier).

        3 Par un passage à la limite, définir l'intégrale des fonctions limites (en un sens convenable) de fonctions étagées.

      Enseignement : 

      Prérequis : 

      1. base de mathématiques d'analyse, d'algébre.
      2. ..

      Mots Clés : Intégration, espace L1,  tribu produit, mesure produit, espace Lp.

    • Consignes à l'apprenant (Etudiant) :
      • Lire attentivement le cours
      • Visiter et exploiter les sites donnés dans la webographie
      • Participer au Forum 
      • Faire les tests de connaissance de chaque chapitre
      • Faire les travaux dirigés de chaque chapitre
    • Forum général du cours

      Chaque apprenant (Etudiant) est invité à poster ses questions dans ce forum et à répondre aux questions des autres.
      L'enseignant assure la modération des échanges.