Généralités
Calcul des variations
Master 2 Mathématiques et Applications 2019-2020
Option : Analyse non linéaire
Objectifs généraux :
-
Maîtriser les outils d’optimisation de forme et de calcul de variations en vue de pouvoir formuler certains problèmes de formes géométriques, de sciences de l’ingénieur, de l’industrie, de physique, de mécanique de biologie et d’écologie. Dans beaucoup de problématiques liées à l’environnement naturel ou à celui que nous créons, le principe de la moindre action est un aspect fondamental dans la compréhension de ces problèmes. L’optimisation de forme et le calcul des variations en sont des outils puissants voire indispensables pour la mesure du principe de moindre action.
Objectifs spécifiques :
- Décrire les équations d' Euler-Lagrange
- Conditions du second ordre
- Décrire les méthodes directes en calcul des variations
- Comprendre l'intégrale de Dirichlet
Enseignement :
Prérequis :
- Analyse réelle
- Topologie générale
- analyse fonctionnelle,
- théorie des distributions,
- équations différentielles et équations aux dérivées partielles,
- Théorie de l’intégration et de la mesure
Mots Clés :
-
Consignes à l'apprenant (Etudiant) :
- Lire attentivement le cours
- Visiter et exploiter les sites donnés dans la webographie
- Participer au Forum
- Faire les tests de connaissance de chaque chapitre
- Faire les travaux dirigés de chaque chapitre
Chaque apprenant (Etudiant) est invité à poster ses questions dans ce forum et à répondre aux questions des autres.
L'enseignant assure la modération des échanges.