3.3.1. Définition

Le paraboloïde est la surface obtenue par révolution d'une parabole autour de son axe.  Les concentrateurs ayant cette surface sont appelés concentrateurs paraboliques ‘’Dish’’.

Figure 3: Paraboloïde

3.3.2. Equation de la paraboloïde

L’équation d’un paraboloïde d’axe de symétrie z en coordonnées cartésiennes est :

       (11)

Distance focale f=VF

• En coordonnées cylindriques,  l’équation de la paraboloïde est :

           (12)

a: distance à l'axe.

• En coordonnées sphériques, où l’origine du repère est confondu avec le sommet de la paraboloïde, l'équation est:

      (13)

chaque point de la paraboloïde est repéré par les coordonnées (r, θ, Φ).

3.3.3. Surfaces de la paraboloïde

-La surface totale du paraboloïde peut être déterminée en intégrant l’équation (12). Définissons une surface élémentaire ds telle que:

        (14)

Figure 4: : Elément de surface d’un paraboloïde

En remplaçant dz, on a :

     (15)

La surface totale du paraboloïde de distance focale f et de diamètre d’ouverture d s’obtient en intégrant l’équation (13), on a :

       (16)

La surface d’ouverture est la zone circulaire qui s’appuie sur le diamètre d’ouverture d :

         (17)

La surface d’ouverture peut être exprimée en fonction de la distance focale f et de l’angle d’ouverture Ψ. En utilisant l’équation (4), nous avons:

      (18)