I.2.1. Pression statique absolue

Soit A un point d’un milieu fluide entouré d’une surface élémentaire dS.

Le fluide exerce sur la surface dS une force dF. La tension en point est matérialisée par la pression.

où :

dS : Surface élémentaire de la facette de centre A (en mètre carré),

n : Vecteur unitaire en A de la normale extérieure à la surface,

dF_N : Composante normale de la force élémentaire de pression qui s’exerce sur la surface (en Newton),

PA : pression statique absolue en A (en Pascal),

Sur la surface de centre A, d’aire dS, orientée par sa normale extérieure n , la force de pression élémentaire dF s’exprime par :

NB : la pression statique absolue est une grandeur essentiellement positive nulle à la limite et exprimée en Pascal (Pa).

I.2.2. Pression en mètre de fluide

C’est la pression  avec ρ la masse volumique et g l’accélération de la pesanteur.

Exemple  d’eau 

I.2.3. Pression piézométrique ou motrice

Elle est donnée par cette relation en considérant les hypothèses suivantes :

-          Nous somme uniquement dans le champ de la pesanteur g=cte

-          Le fluide est incompressible ou isovolume ρ= cte

P : pression statique

ρ : la masse volumique

g : accélération de la pesanteur

z : cote du point considéré

I.2.4. Force de pression

Considérons un parallélépipède élémentaire de surface de cotés dx, dy , dz et cherchons la valeur des forces de pression (force sur les axes) suivant les trois axes. Le parallélépipède élémentaire est contré à l’origine des axes.

 Evaluons la force de pression selon l’axe 0y ; soit S_A la surface entourant le point A et S_B celle entourant le point B.

La force de pression sur S_A vaut :

La force de pression sur S_B vaut : 

Selon 0y alors, nous obtenons :

En faisant de même pour les autres axes :

Autre méthode utilisant le théorème de Green Ostograshi

On en déduit en dérivant cette équation l’expression de l’élément de force.