La spectroscopie de Résonance Magnétique Nucléaire

1 La résonance magnétique nucléaire

1- Aperçu

La Résonance Magnétique Nucléaire communément appelée R.M.N. a subi un essor considérable depuis les années 190. Elle étudie l’absorption moléculaire dans le domaine des fréquences radio, de l’ordre du mégahertz (MHz) c’est-à-dire à des longueurs d’onde d’une dizaine de mètres. L’énergie utilisée concerne les noyaux en présence d’un champ magnétique extérieur.

 2- Propriétés Magnétiques des noyaux

 Modèle classique

En modèle simple, on peut représenter le noyau d’un atome en le considérant comme une petite sphère chargée possédant un mouvement de rotation autour d’un axe.

Ce mouvement de particules chargées (nucléons) produit autour du noyau un champ magnétique : Le noyau se comporte donc comme un petit aimant que l’on caractérise par son moment magnétique (de la même façon qu’u dipôle électrique caractérisé par son moment dipolaire).

En présence d’un champ magnétique B, tous les aimants subissent une action qui tend à les placer de façon que leur moment magnétique M soit colinéaire au champ B. Donc cet aimant possède une énergie magnétique qu’il peut transformer en travail.

  Aspect quantique

Les résultats de la mécanique quantique sont les suivants :

a)      Moment magnétique d’un noyau est quantifié

I : est le nombre quantique de spin ou spin nucléaire

MB : est une constante (magnéton de Bohr)

b)      La direction du moment magnétique, dans un champ magnétique est quantifiée.

M : nombre quantique compris entre –I et +I (-I< m < +I)

γ: constante appelée rapport gyromagnétique.

h : la constante de Planck

Pour un noyau de spin nucléaire I, il existe (2I+1) orientations possibles du moment magnétique dans un champ magnétique. Seule l’orientation de M est donnée, M peut tourner au tour de la direction de B : C’est le mouvement de précession.

Exemple :

Mouvement de précession du moment magnétique du proton

Noyaux possédant un spin nucléaire

Seuls les noyaux qui ont un spin nucléaire différent de zéro sont intéressants en R.M.N. Pour que le spin nucléaire soit différent de zéro, il faut que les noyaux ne comportent pas simultanément un nombre pair de neutrons et de protons.

- Les noyaux ayant un A (nombre de masse) pair et un Z (nombre atomique) pair ont un spin nul. Exemple: 

- Les noyaux à A impair ont un spin I qui sont multiple impair de ½.

Exemple

- Les noyaux de nombre atomique Z impair (et A pair) ont un spin entier :

Remarque :

Les molécules organiques simples auront donc un moment magnétique nucléaire à cause des atomes d’hydrogène. On peut utiliser le ₆C qui permet d’avoir de nombreuses applications.

Energie Magnétique

L’énergie magnétique d’un noyau dans un champ magnétique est

Cette énergie ne peut prendre que des valeurs de type (2I+1). D'où  

 

Exemple

Considérons le cas du proton où m = -1/2 ; m = +1/2 son énergie pourra prendre que deux valeurs (on dit qu’il possède deux niveaux énergétiques). La différence entre ces niveaux est proportionnelle à B.

Energie magnétique du proton

 

 Distribution des noyaux selon leur énergie

Selon Boltzmann, on trouve que les niveaux excités sont peut peuplés à température élevée.

Exemple

La répartition des atomes sur les niveaux excités indique qu'à température élevée, les niveaux excités n'étaient pratiquement pas peuplés. La statistique de Boltzmann indique, le nombre de noyaux N₀ sur le niveau fondamental par rapport au nombre N₁ sur un niveau excité.

A température ordinaire et avec un champ B de 1 Tesla, Donc

 

On peut dire que N₁= N₀

Donc les deux niveaux du proton sont peuplés de façon égale.