Imprimer ce chapitreImprimer ce chapitre

cours sur le chapitre 3

1 Les grandeurs de rétention

1.8 Le facteur de rétention

Le facteur de rétention (ou de capacité).

Le facteur de rétention k' pour un produit donné est défini comme suit :

ou également

Ce qui donne : Vr  = Vm(1 + k’)    et  tr  = tm(1 + k’)       

Les facteurs de rétention sont des grandeurs sans dimension donc plus générales d'un produit donné que les temps ou les volumes de rétention réduits. (pour le chromatogramme 2, k' =  2)

D'où une définition du facteur de rétention d'après (eq.1-3) : c'est le rapport du temps passé par le soluté dans la phase stationnaire sur le temps passé par ce même soluté dans la phase mobile.

INTERPRÉTATION THERMODYNAMIQUE DES PARAMÈTRES DE RÉTENTION

La constante d'équilibre (ou constante de partition) K

Le problème est le suivant: trouver les relations entre les paramètres de rétention (Vr, k', tr' et tr) et la constante d'équilibre K caractérisant l'équilibre suivant:

L'élution d'un soluté S en chromatographie est donc caractérisée par la constante d'équilibre K, appelée aussi constante de partition.

 K = [Ss]/[Sm]  où  [Ss] = ms/Vs  et [Sm] = m/Vm 

 avec mm = masse du soluté dissous dans la phase mobile.           

ms = masse du soluté S dissous dans la phase stationnaire

            Vm = volume de la phase mobile (équivalent au volume mort)

            Vs = volume de la phase stationnaire

Vm et Vs sont constants pour une colonne donnée avec une phase stationnaire donnée (b (béta) = Vm/Vs).

Le paramètre b, appelé rapport de phases est une constante qui caractérise une colonne de chromatographie.

b sera calculé par la suite pour une colonne capillaire en chromatographie en phase gazeuse.

La relation devient :   

Le facteur de rétention k'

                                                 

Si on suppose que Vr est proportionnel à la masse totale de soluté dissous dans la phase stationnaire et dans la phase mobile.

On a donc Vr proportionnel à (ms + mm )

De la même façon, si on suppose que Vm est proportionnel à la masse de soluté dissous dans la phase mobile.

On a donc Vm proportionnel à   mm  

On en déduit que      

d'où                         

ce qui nous donne une relation fondamentale de la chromatographie

                                                           

Le temps de rétention tr

D'après les équations précédentes, on déduit que  :

     et     

La dernière expression est cohérente, si un produit n'a aucune affinité avec la phase stationnaire : [Ss] = 0 donc K = 0 et tr = tm . Ceci est le cas de  l'air ou en première approximation du CH4 en CPG, ce qui permet la mesure du temps mort.